Детский вопрос умным дядькам:
« А всё-таки, почему на ноль делить нельзя»?
-----ХХХ-----
В этой статье были использованы материалы,
список которых, для любопытных, дан в конце статьи.
Деление на ноль – это парадокс
Исследуем операцию деления на ноль. (x : 0) = 0.
Пусть у нас есть один целый пирог. Пусть этот пирог нужно разделить на 0 частей. И пусть эта операция осуществима.
Логично, что в итоге такого осуществимого деления у нас должно получится «0» частей целого пирога.
Значит, «0» (ноль) частей целого пирога – это… есть отсутствие этих частей, откуда вытекает, что (х : 0) = 0. То есть, частей целого пирога не существует.
Но, в то же время, у нас есть зримый и реальный результат нашей операции (деления на ноль частей), а именно – наш ЦЕЛЫЙ пирог = 1.
Следовательно данную правду жизни можно отобразить другой формулой - (x : 0) = 1. И какая же формула истинна?
(x : 0) = 0 либо (x : 0) = 1
Деление на ноль – невозможно
Рассуждения, описанные выше, математически не верны!
Для математики понятия "количество частей" не существует, ибо она работает только с такими частями пирога, которые во сколько - то раз отличаются от него по размерам (больше целого пирога в N раз, или меньше в бесконечное число раз).
Нужно было рассуждать так: "Когда делим пирог {число (а)}, мы понимаем, что пирог составляет (а)- раз взятый результат (искомое частное от деления).
Это означает, что: если пирог разделить на 2 части, то получится полпирога. А если полпирога взять дважды, то будет целый пирог. Или пирог разделить на 1/2 - получится два пирога.
Если же взять половину от двух пирогов - опять таки будет пирог.
Когда мы делим пирог на ноль мы говорим: "Результат деления придется взять ноль раз (!), чтобы получить исходный пирог"!
Ненулевое значение при умножении на ноль может дать только бесконечность, но математика не работает с такими величинами в таких отношениях.
К слову - выражения типа 0/0, бесконечность/бесконечность и т.д. именуются неопределённостями соответствующих типов, ибо даже «бесконечности» бывают разные.
Ехидный комментарий автора:
Очень интересно! А откуда неодушевлённый пирог «знает», какой именно частью целого пирога ему надо будет быть. Причём, каждый раз (!), чтобы не доставлять хлопот классическому математику?
И в каком составе надо осознавать себя… целому числу, когда придёт пора деления на другое количество частей?
Деление на ноль надо исследовать через мозг.
Ценная мысль с форума (позже она получит неожиданное развитие): Тема затеяна для того, чтобы понять, что когда-то эволюционно мозг начал различать «наличие» и «отсутствие» чего-либо.
Это качественно различные понятия. Нельзя совершать операции с качественно различными понятиями.
Это как «мокрое» делить на «круглое», складывать или вычитать такие разнокачественные свойства объектов.
Главный вопрос в том, какие математические операции выполняет мозг?
О математических свойствах человеческого мозга.
Мне кажется, здесь затронуты совершенно разные темы.
Одна - про различение «наличия и отсутствия» сигналов мозгом. Математически число такого свойства не имеет - если говорить о математике.
То есть ноль ничем не лучше и не хуже любого другого числа - и если у нас яблок нет, то это значит, что у нас есть ноль яблок.
Также как, у нас есть два яблока, мы должны тридцать яблок или обещаем съесть на спор моль яблок.
Для мозга, похоже, это разные вещи. Тут можно вспомнить о том, как важно для животного видеть нечто, чтобы быть уверенным в его существовании.
Мозгу нужен специальный механизм, чтобы поддерживать значение "существует" (против значения "не существует") для некоторой переменной.
Для деление на ноль нужна другая математика
Про ноль и историю его возникновения лучше спросить у математиков. Ноль придумали арабы, и как говорят математики, что бы не попасть на джихад, ноль лучше не критиковать.
"НОЛЬ " им сам очень не нравится. Но они не понимают сами в чем причина того, что он им не нравится.
А дело в том, я думаю, что ноль не число, а отсутствие числа. Ноль, скорее всего это отсутствие сигнала от рецептора. Нервная система работает с наличием и отсутствием.
Наличие необходимо рассортировать, вот разделение на кучки конечного множества комбинаций и сигналов – разве это операция деления? Или разделение, сортировка, классификация – разве это не это другая математическая операция, отличная от деления?
Через мозг прошли сотни миллиардов различных картинок кухни, например. И электрохимические сигналы в нашем мозгу движутся отнюдь не со скоростью света. Обычной математикой, математикой сложения, такой объем поступающих в мозг сигналов никак не обработать, никакой "Голубой бездны" для этого не хватит.
Вот я и предлагаю, поэтому, подумать над новым разделом математики, которая будет способна проводить такие исчисления.
Надо подсмотреть в мозге эту «новую математику», математику разделения. Вопрос ко всем!
Деление на ноль для мозга не обязательно
Обработка информации в мозгу человека – очевидным образом является другой математикой. И мы это наблюдаем, как результаты деятельности мозга.
Менее понятна философская точка зрения. Ведь наша обычная математика есть производное от деятельности нашего мозга, то есть производное упомянутой выше «математики мозга».
А это значит, что наша внутренняя математика качественно сложнее внешне осознанной математики. При этом совершенно не обязательно пользоваться именно известной нам (внешней) математикой - можно какой-нибудь другой.
И, если посмотреть совсем глобально, то получается, что наш мозг в принципе не обязан использовать ни логику, ни наши способы мышления - а может работать по принципиально другим, никому (!) не понятным алгоритмам.
При этом хочу поставить ещё одну проблему.
Есть мнение, что всякая система принципиально не может применить к самой себе процедуру познания. Если это так, то, что она не сможет применить ее и к подобным себе системам….
Деление на ноль невозможно! Ноля просто нет!
А может быть на ноль делить нельзя, потому что его вовсе нет в природе? Для нас «0» (в этом случае) следует понимать, как полное отсутствие объектов для операций вычисления.
А без таких объектов, соответственно, ничего и не делится….
Деление на ноль – человеческая проблема
Если посчитать сутью нуля его полное отсутствие, то возникает вопрос:
«А животные понимают отсутствие»? Или это только арабы (с горя) придумали отсутствие? Или, к примеру, может быть древний человек, завязывая узелки на память, придумал ещё и «отсутствие»?
Как вообще как мозг определяет наличие или отсутствие чего-либо?
И кто лучше определяет наличие? Художник или мыслитель?
А отсутствие? Или это все могут?
Вот, помните, «буриданов осел» тупо стоял между двумя равными стогами сена; и никак выбрать не мог… с какого же стога начать питаться?
Но, то был «очеловеченный» (логический) осел. Скорее всего, перед настоящим ослом, как животным, такой проблемы не возникнет.
А вот человек может вообще не выбрать между двумя равными наличиями. Как же тогда подтолкнуть его мозг к выбору?
Быть или не быть вот в чем вопрос….
Деление на ноль – невозможно. Мозги закипят!
Тут обсуждается, какие математические операции могут происходить в мозге?
Хочу отметить, что операции сложения, умножения и вычитания, когда не используются отрицательные числа, проблем не создают.
Вот только при делении, присутствует проблема нуля.
Обычный калькулятор при делении на нуль выкинет значок-превышение разрядности. В мозгу человека такое не возможно.
Деление на нечисловой ноль – невозможно.
Там природа нуля совсем другая.
Я думаю, что ноль, возможно, и не число вовсе, а… зазеркалье числа. Число – это наличие, а нуль – это отсутствие. Тогда получается, что «наличие» на «наличие» делить можно (0 : 0 – можно), т.е. ноль на ноль тоже делится!
Но, вот «наличие» делить на «отсутствие» - похоже нельзя (а : 0) = нельзя!). Вот какая математика в нервной системе человека….
Делить на 0 нельзя. Ноль – аналог бесконечности
А Вам не кажется, что ноль это не "отсутствие", а некоторый аналог бесконечности... Банально, конечно, но в этом случае, если мы делили на бесконечное количество вариантов (а мы и представить бесконечность не можем), то тогда и будет получаться бесконечное количество вариантов, которое просто не может быть воспринято мозгом...
По сути, мозгу просто не хватает памяти. И в данном случае у человека просто стоит какая-то защита от такого деления, чтобы мозг не разорвало…
Деление на ноль формально возможно. Если надо…
Чисто математический ответ: а*0=х фактически же мы получаем, что
З
х = 0, если мы продолжим математические преобразования, то получим: а=х/0, т.е. а=0/0, если брать формальную логику, то при делении нуля на нуль получаем нуль.
Так как в первом уравнении число «а» могло быть любым числом, то получаем логическую нестыковку - «а» и любое число и… только нуль одновременно.
Логика у этих рассуждений, в общем, формальная, но зато понятно, почему нельзя делить на 0.
Деление на ноль – аналог клеточного деления
Я размышляю вслух, какие вычисления и какой математикой производит живое. С самой простой нервной системой. С отсутствующей нервной системой, но живое.
Даже клетка, я на каком то симпозиуме слышал. Кальциевый канал - то открывает, то, вдруг, закрывает.
Как будто бы внутри клетки, какая то управляющая система (аналог нервной), что-то там в себе «вычисляет» и по результатам своих «вычислений» принимает решение.
Пускать вовнутрь (клетки) что-то или нет. Там, в клетке, очень много всякого, я в эти дебри зарываться не хочу. Там и тайна бессмертия, предполагают, что кто-то там сидит и считает когда пора умирать.
Деление на ноль – оргпроблема для математиков
Я вопрос ставлю: «У кого-то есть какие-нибудь предположения относительно вопроса: какой математикой считает мозг»?
Вот есть предположение и даже на этом форуме кто-то высказывал.
Что такой математики еще не существует. Но хотя бы, какой она должна быть.
Какую задачу поставить математикам? Куда их послать?
Они математики такие умные, что главное их в нужную сторону послать.
Они такое сосчитают, и такое нам распишут.., что я с высохшими мозгами вряд ли разобраться смогу.
Помогите поставить задачу.
Математикам надо поставить задачу, чтобы они ее решали.
Огромный пласт, между числовой и вероятностной математикой не исследован вообще. Математикам никто такую задачу не ставил.
Деление на ноль возможно. Надо захотеть…
На ноль делить можно. В математике вообще ВСЁ можно.
Просто кое-что там кое-что неопределенно. Так и с нулём.
Фактически, при делении любого числа на ноль получается бесконечное число чисел, а не бесконечное число.
Так, если надо поделить 6 на 2, то это означает, что фактически мы должны найти такое число, которое при умножении на 2 дало бы нам 6
т.е. х*2=6. И это число (как ни странно!) равно "3" (р=0.001 ).
А вот если нам надо поделить 6 на 0 то, по аналогии имеем:
х*0=6
Далее, из сказанного следует, что если вы найдёте хоть какое-нибудь число, которое при умножении на 0 даст нечто, отличное от 0, то я вам в ножки поклонюсь.
Ну, а если мы поделим 0 на 0, то получится такая же (подобная) формулка: х*0=0, где в качестве «х» может быть абсолютно всё! ЛЮБОЕ число, а точнее – целая БЕСКОНЕЧНОСТЬ чисел.
Вот так, по моему...
Деление на ноль - просто разделение на части
Я опять на счет "деления".
Давайте деление понимать не как в первом классе. Давайте попробуем понимать его, как «разделение».
Какое то множество чего-либо разделяется на части.
Если анализируемое множество разделить на одну часть, то останется тоже множество.
Если множество разделить на две части, причём, не обязательно равные, и безразлично - по какому признаку (девочки налево ,мальчики направо), то деление тоже возможно.
Разделить множество на число, меньше единицы, пусть и положительное число – это абсурд какой-то получается.
Делим множество на части, а при этом само множество…
увеличивается.
Деление на ноль легко делают калькуляторы
Ноль это не число вообще.
В десятичной системе это лишь значок, метка, указывающая на то, как количественно понимать стоящую перед нулем цифру.
Ноль никогда не участвует в вычислениях:
либо он сокращается,
либо операции с ним нелогичны,
либо существует табу на операцию.
К примеру, операция N^0=1, не выводится из правила вывода степени.
Более того, в калькуляторах и компьютерах такая операция неосуществима физически на сумматорах, из которых состоит АЛУ процессора.
Операции с нулем в процессорах выполняют специальные макросы (маленькие программы) в которых, при сравнении показателя степени с 0 в ответ тупо выдается за 1, точно также и с делением на 0; операция просто заблокирована, а с умножением на 0, результат выводится 0.
Деление на ноль - не вычисляемая операция
Странные (с нулём) операции НЕ вычисляются процессором.
Потому что логика не может оперировать понятием, которое количественно равно НИЧЕМУ.
Единица (1) это количество, например, вещества = 1, например - элементарная частица массы.
А когда записано «0», то это означает, что нет массы. И поэтому нельзя производить никакие логические операции, которые на самом деле настолько же древние, насколько и сама масса.
В природе мы все время наблюдаем, что в логических операциях сложения, вычитания, умножения и деления (посмотрите на деление клеток в микроскоп, и вы всё поймете), логика была всегда.
Деление на ноль - просто смена центра координат…
Ноль это просто начало координат и поэтому он (ноль) числом не является, но началом (в этой системе координат) быть может.
Когда вы рисуете на бумажке т.н. «декартовы координаты», то, тем самым, вы выполняете некий логический алгоритм, а именно – задаете свою систему координат. Теперь возьмите линейку в 20 см и задайте (для простоты) одну размерность по оси х.
Ткните в середину линейки, на числе 10, точку и скажите, что это у вас будет ваш «0» (ноль), а потом вы сможете отождествить свой натуральный ряд чисел с какой угодно системой отрезков.
Тех, которые у вас есть на линейке. И он («ноль») не обязательно должен совпадать по размерности с имеющимися. На это существует только ваша воля, только ваш произвол.
При этом, относительно прежней системы координат, которая у вас была на линейке, ваше число «0» соответствует числу 10 (в старой системе отсчета).
Т.е. символ «0» все же является числом, но… не для новой, созданной вами системы координат.
Для того, чтобы использовать число «0» (как число) в вашей новой системе координат, вы должны будете вместо «0» подставить функцию, которая содержала бы переводной коэффициент для сопряжения вашей размерности с размерностью линейки.
Также следовало бы делать и в математике, то есть подставлять вместо числа «0» формулу, а точнее выражение, описывающее числовое значение 0 в другой системе координат.
Но, измерений-то много.
Тогда и делить на ноль будет можно и умножать.
С точки зрения квантовой физики «0» - это импульс, который генератором натуральных чисел положил начало новой системе отсчета = (м*к*v), где м = -1 (потому что за нулем идут отрицательные числа), к - это переводной коэффициент из одной системы в другую, а V это скорость света 300000 км/с
Делить на ноль нельзя, ибо Ноль Неделим
Запомните - в логике запрещенных операций не бывает.
Можно все.
Если что-то где-то не стыкуется, то это не проблема логики, а проблема ее использования. В частности, отсутствие конкретного предметного мышления.
Ноль - это функция, сложная функция, имеющая бесконечное количество параметров (но, при этом, - конечное их количество для данного момента времени).
Деление на ноль, как функции перехода импульсов
Ноль, это функция перехода импульса из одной системы отсчета в другую в физическом смысле или просто число С*К пересчета метрик из одной системы в другую.
Попытка связать 2 метрики в одном логическом выражении (в одной системе отсчета) без этих коэффициентов приводит к нарушению логики. Вот она и не работает от этого.
Все это не исключает то, что определенные функции с 0 имеют в данной системе отсчета правильный результат (хотя и не логичный).
Яркий пример N^0=1. Верность данного выражения подтверждает приведенная функция.
Деление на ноль возможно тригонометрически…
Математика мозга - математика природы. А математика природы - математика гармонических функций.
Попробуйте посчитать (Sin(Sin(Sin(Sinx)))) (можно и больше) - будет стремиться к нулю. С cos - будет стремиться к единице.
Сумма 1/n, где n от 0.1 до 1 =10e, n от 0.01 до 1 =100e. для размышлений.
Деление на ноль даёт в результате … единицу
Разделив (или умножив) некое число «а» на абсолютный ноль в любом случае мы получаем то число, которое на него делишь (или умножаешь), как при делении, так и при умножении на единицу.
Простой пример: Если расстояние между двумя пунктами составляет 100 км, то, при скорости 100 км в час, это расстояние можно преодолеть за 1 час.
Но, если допустить, что время может равняться нулю, то 100 разделённое на ноль в результате даст нам скорость 100км в миг, а не бесконечность и не пустое множество. И тут ноль равен единице!
Делим на ноль на ноль. Получаем единицу.
На самом деле это ноль нельзя разделить ни на одно число кроме нуля, потому что ноль разделённое на любое число кроме нуля, дает в результате бесконечность нуля.
Ноль же разделенный на ноль в результате даёт единицу, так же как и любое число, разделённое на само себя.
И ноль в этом случае не должен быть аксиомой или исключением, только потому, что кому-то вздумалось, разделив ноль на какое-то число и получив бесконечность нуля, прировнять её к абсолютному нулю.
Это всё равно, что десять разделив на три получив бесконечную дробь, после целой тройки, округлить результат до трёх и прировнять его к абсолютному числу три.
На самом деле это - бесконечность нуля (или других цифр).
Нельзя умножать или делить не сам абсолютный ноль, потому что результат, всё равно, будет состоять из бесконечности. Округлив же бесконечность, всегда получаешь неточное число, приблизительную цифру.
И тут абсолютный ноль равен единице, а не бесконечному числу нулей!
Деление на ноль – это всегда единица
Только при сложении и вычитании ноль равен нулю, во всех других случаях ноль равен единице и исполняет в арифметике функцию, противоположную единице.
Ноль плюс ноль равно нулю, а ноль, умноженный на ноль равно одному.
0 + 0 = 0;
0 х 0 = 1
Деление на ноль – кому это понадобилось?
Гипотеза здесь выдвигается, о том, как человек в процессе информационной эволюции пришёл к нулю.
Нуль придумали арабы, но зачем он им понадобился?
Ноль и деление на ноль придумали буддисты
Ноль придумали буддисты.
У них эта идея естественным образом возникла из их самонаблюдений и размышлений - все феномены пустотны по своей природе, не имеют своего бытия...
А без заимствования арабами это понятие «нуля» в то время само бы возникнуть вряд ли смогло.
Бессмысленно искать мозгу какую-либо математику, так же, как живого диктора - в телевизоре. Или эти мои мысли, которые вы сейчас читаете, искать в системном блоке своего компьютера.
Деление на ноль – противоречие информации
Противоречивые числа нужны для теории систем, где на входах этих систем всегда поступает противоречивая информация.
Если же входной сигнал изображается двоичным кодом, то противоречивый сигнал всегда можно описать «противоречивым числом» у которого часть двоичных разрядов противоречива.
http://lib.mexmat.ru/forum/viewtopic...r=asc&start=60На ноль делить нельзя! Не зная смысл умножения
"Любое число, умноженное на ноль, равняется нулю" - это правило математической грамматики, а вот в чем смысл этой математический операции?
Ответ на этот вопрос достоин Нобелевской премии.
Зная смысл умножения на ноль, с делением на ноль проблем быть не может. Кому интересна эта тема, приглашаю на сайт
http://www.ndspaces.narod.ru/Деление на ноль – возврат в Хаос и утрата мыслей
Интересно то, что «0» можно получить из бесконечной суммы вполне конечных гармонических функций, что и реализуется в Хаосе, сиречь в Природе. А отсюда вытекает, что набор гармонических функций - есть мысль.
Делить на ноль можно только ноль.
Задача: 0*х=0. Чему равно 0:0?
Ответ: 0:0=х, где х - любое число.
Вывод:
Уравнения 0*х=0, 0:х=0 и 0:0=x – это одно и то же уравнение, записанное разными способами, оно имеет бесконечное множество решений.
Кто-то может возразить, что если 0:0=5 и 0:0=6, то значит 5=6?
Нет, не значит!
Поскольку никому не приходит в голову утверждать, что
если х = корень квадратный из 4, то х = 2 и х = - 2, и на этом основании, мол, число 2 = числу - 2.
Деление на ноль нельзя, по определению.
1- ый вариант:
То есть, чем меньше делитель, тем больше результат деления.
Следовательно, получается, что если делитель стремится к 0, то результат стремиться (равен?) бесконечности.
Вот поэтому на «0» делить нельзя. Нельзя, потому что результат деления невообразимо велик и потому - неизвестен...
2 - ой вариант:
Пусть (1 : 0) = х, тогда, по правилами арифметики: 1 = 0 * х,
Вопрос: А какое число при умножении на «ноль» будет больше, чем этот самый «ноль»? какое ? Да - никакое... Вот поэтому - то на ноль делить и нельзя! -))
Деление на ноль можно, но бесполезно….
Деление на ноль не выйдет, Ноль - это НИЧТО....
Деление на ноль (топологически) – невозможно.
В Теории чисел это действительно невозможно.
Потому что у нуля отсутствует связность. А это – с позиций определений из топологии.
Деление на ноль происходит только в пределах.
Если мы оперируем только с натуральными числами, то:
Определим операцию умножения некоторого количества яблок через сложение, например, так: (5 х 4) = (4 + 4+ 4 + 4 + 4) = 20.
А теперь, что будет, если кучку из 3 яблок преумножить «ни разу»?
Получится 0 яблок. В стандартной записи: (a х 0) = 0, где а - любое число.
Деление на ноль - неопределённая операция
Операция "деления" записывается так: c = (a : b);
Результат "деления" - такое частное, которое при умножении на «b» дает «a» - (c * b) = a.
Возьмём пример: Пусть «а» = 8, а «b»= 2. Откуда дробь «с» 8/2 = (8 : 2) = 4. Значит, можно записать: (4 х 2) = 8;
Смотрим аналогичное, когда «b»= 0. В этом случае дробь «с» равна (8 : 0)=?
Вопрос: Каким должно быть число «c», чтобы при умножении на "0" результат был равен «8»: (с х 0) = 8. С - ???
Вывод: такого числа «с» не существует - по определению.
Его не существует, начиная с нуля, ибо с *0 = 0 (для любого «с»).
Резюме:
1. Операция деления на ноль не определена на тех числах, которые мы используем практически.
2. Математики не ввели (по уговору) никаких особых чисел, скажем со звездочкой, таких, чтобы при операции вида 8*=8/0, мы могли бы получить такой результат (8* х 0) = 8, а не такой а 4* х 0 = 4.
3. ОДНАКО! В результате неопределённости деления на ноль появился класс новых чисел: «рациональные дроби» (вроде с = 8/3»)
Невозможность деления на ноль – величайшее заблуждение
Мысль, что «НА НОЛЬ ДЕЛИТЬ НЕЛЬЗЯ» – одно из Великих математических заблуждений.
Это – безосновательное, или, как говорят сами математики, аксиоматическое утверждение, неизвестно как появившееся.
Поговаривают, что Лейбниц ответил:
"Я бы не стал на это рассчитывать", когда Макиавелли спросил его про возможность деления на ноль.
Вызывает недоумение, почему упомянутое выше ложное утверждение до сих пор не опровергнуто!
Хотя опровергается оно практически и очень легко.
Делим числа «в столбик» (см. Рис.1, ниже).
Например, (123 : 0):
http://numbernautics.ru/images/stories/При делении любого числа на ноль получается любое число, кроме «нуля». Например, в нашем случае - 9.
Обратите внимание, что, хотя при делении единицы на ноль и получается 9, но обратное умножение 9-и (девятки) на «ноль» даст нам …. не единицу, а ноль.
Деление на ноль – за пределами действительности
Операция «Деление на ноль» выводит нас за пределы множества действительных чисел.
На множестве действительных чисел (т.е. в обычной алгебре) деление на число может быть представлено, как умножение на число, обратное числу делителя. Причём, для всех действительных чисел, кроме «0».
Потому что обратные числа имеются только в пределах множества действительных чисел.
Формально можно сказать, что обратным числом для 0 (нуля), если отнести его к действительным числам, является бесконечность.
Но, в алгебре «бесконечность» - это не число, а «символ».
Поэтому данный символ можно применять только в пределах его семантической определённости….
Однако, в других алгебрах, где как-либо вводится (!!!) число, обратное 0 (нулю) на такой 0 (ноль) делить уже можно.
Например, в теории функций комплексного переменного. Там есть своя «бесконечность», и, причём, только одна.
Деление на ноль невозможно. Ноль – ничто!
На ноль делить нельзя, потому что «ноль» - это – Ничто!
Зачем нужно деление на ноль?
Что мы теперь усвоили так это то, что этого действия всегда все избегают, потому что есть договорённость негласно понимать, что данное действие – бессмысленно.
Но, в точной науке места такому быть не может, а раз она есть, то и вся математика - всего лишь длинный ряд договорённостей…
Но, тогда на исходный вопрос есть такой ответ: «Да, чтобы понять, что такое неопределённость».
Любое действие, которое считается бессмысленным, влечёт за собой какое-то последствие. Именно это последствие, нам и интересно. Так зачем «прятать голову в песок»? Надо искать, чтобы понимать.
Делить на ноль можно!
Ноль - это несомненно число. И раз мы делим числа друг на друга, значит и на ноль делить можно.
Вопрос лишь в том, что мы получим при делении на 0.
Из матанализа возьмём грубый пример:
http://numbernautics.ru/images/stories/Здесь в результате деления на 0, мы получаем неопределённость.
Один вопрос мы погасили. Но что мы получили при делении на ноль? Неопределённость!
А со стороны логики? - Делим 4 на 2. Сколько раз двойка укладывается в четвёрке? Два раза. Делим 1 на 0. Сколько раз 0 укладывается в единице? Бесконечное количество раз…
Так почему же при делении на ноль не получается бесконечность?
Значит, теперь надо определяться со значениями полученной нами неопределённости, бесконечности и нуля.
Что разграничивает собой ноль?
Прежде всего – ноль это число. Далее - это пустое множество, где нет элементов. Внимание. Это не отсутствие множества, а отсутствие элементов в таком множестве. Само-то множество у нас есть.
А что такое бесконечность? А вот она, как раз, не есть число. Ведь число через множество определяется однозначно. Это множество чисел. Причём любых, а не только действительных.
А что же такое неопределённость? По логике, если мы делим число на ноль (а ноль - число), мы должны получить число. Но» неопределённость (по определению!) не может быть числом.
Так вот, исходя из того, что от деления мы должны получить объект той же природы (число), и исходя из того, что мы получаем неопределённость, я прихожу к следующему выводу:
Стационарная последовательность - это последовательность, где одинаковые элементы следуют друг за другом, то есть, такая последовательность - тоже множество.
Следовательно, наша неопределённость - это стационарное бесконечное множество нулей. Значит вот и конечный ответ: «0» (ноль) как число разграничивает собой «бесконечность» и «неопределённость».
Делить на ноль можно только ноль.
Задача: 0*х=0. Чему равно 0:0?
Ответ: 0:0=х, где х - любое число.
Вывод: Уравнения 0*х=0, 0:х=0 и 0:0=x – это одно и то же уравнение, записанное разными способами, и оно имеет бесконечное множество решений.
Деление на ноль не порождает неопределённости
Кто-то может сказать, что если 0:0=5 и 0:0=6, то значит 5=6? А вот и не значит. Ибо никому не приходит в голову утверждать, что если .
http://numbernautics.ru/images/stories/В точной науке не может быть "неопределённости" в принципе. А если они есть, то выходит, что математика - лишь длинный ряд договорённостей?
Вообще-то такое имеет место. Так , договорились же математики об используемой логике (в разных математических теориях она может быть разной), об аксиомах, об определениях. И на основании этого мы делаем свои выводы.
Но, договариваться совсем уж произвольно, нельзя. Ничего интересного из этого получиться не может.
Надо помнить, что развиваются только те математические теории, которые связаны либо с прикладными вопросами, либо с внутриматематическими проблемами.
Определить деление на ноль можно.
В конце концов, как хотите, так и определяйте. Проблема ведь не в том, чтобы определить, а в том, чтобы из этого получилось нечто полезное и, желательно, с хорошими свойствами. Подробнее можно увидеть здесь:
http://dxdy.ru/post162288.html#162288 .
-----ХХХ-----
Перечень разнообразных материалов по теме нуля:
«Языческий комментарий на станцы дзиан-2 андропоген»
http://www.proza.ru/avtor/fktrcfylh1«Деление на ноль в математике»
http://lurkmore.ru/«Десятичная дробь»
http://wapedia.mobi/ru/«Древние числа в зеркале современности»
http://technomag.edu.ru/doc/128489.html«Всевозможные нумерации и системы счисления»
http://www.megalink.ru/~agb/n/numerat.htm«Значение слов ноль и нуль»
http://www.genon.ru/PrintAnswer.aspx?qid=e...77-a3a0f9c1377e«Изначальные идеи чисел. Ноль (0)»
http://www.soshelp.ru«ИСТОРИЯ МАТЕМАТИКИ В СКАЛИГЕРОВСКОЙ ВЕРСИИ…»
http://www.chronologia.org/reconstr2/7n-p1.doc.
«Когда число – не число»
http://danshin.ms«Ты подобен числу. Ты не число». Блог «Пристанище бродяги»
http://www.liveinternet.ru/users/abolox/post51138617/«Всевозможные нумерации и системы счисления» (http://www.megalink.ru/~agb/n/numerat.htm)
«Математикам про ноль»
http://www.liveinternet.ru/users/tar729/post92076207/«Ноль - беззнаковое число»
http://wapedia.mobi/ru/«Ноль - не трансцендентное число»
http://mancunian.livejournal.com/«Целое число»
http://wapedia.mobi/ru/«Wiki: Штифель, Михаэль»
http://wapedia.mobi/ru/«Ноль - четное или нечетное? И почему?»
http://ru.wikipedia.org«Ноль в нулевой»
http://ilyabirman.ru/meanwhile/Wiki: «Ноль (цифра) «http://wapedia.mobi/ru/
«Нескучная математика»
http://nsc.1september.ru/articlef.php?ID=200302407«Птичье ничто: серый попугай впервые познал ноль»
http://www.membrana.ru/articles/global/200.../11/160900.htmlПифагору был известен знак ноля
http://www.liveinternet.ru/showjournal.php...eywordid=210636«Происхождение числа 0»
http://mindhobby.com/«Станцы Дзиан»
http://zhurnal.lib.ru/b/baranowa_a_m/13.shtml«Число 0 в нумерологии»
http://magiklotto.com.ua/numero/numero.html«Что такое «полуноль»? ДЕТСКИЙ ВОПРОС ВНУКА (4 КЛАСС)
http://elementy.ru/blogs/Дж. Дональд Аллен Вавилонская математика
http://kosilova.textdriven.com/narod/studi...tio/babylon.htmМихаил Даньшин
http://blogs.msdn.com/excel/Дж. Дж. О’Коннор и Е. Ф. Робертсон "История нуля".
http://kosilova.textdriven.com/narod/studi...slatio/zero.htmЧарльз Сейф "Биография цифры ноль".
http://www.alleng.ru/d/math/math166.htmА.Костинский, В.Губайловский, «Триединый нуль»
http://www.svoboda.org/programs/sc/2004/sc.011304.asp«MacTutor «Истории математики»
http://kosilova.textdriven.comВ. Лёвшин, «Три дня в Карликании», 1966
«Всевозможные нумерации и системы счисления»
http://www.megalink.ru/~agb/n/numerat.htmБлог Ильи Весеннего
«Заметки о классических человеческих заблуждениях. Бесконечность - не число!»
http://my-tribune.blogspot.com/Кузьмищев В. А. «Тайна жрецов майя. 2-е изд.» — М., «Молодая гвардия», 1975
http://www.proza.ru/2008/08/02/228-----ХХХ-----
Кузьмищев В.А. «Тайна жрецов майя. 2-е изд.» – М.: Мол. гвардия, 1975.
А.П.Юшкевич, «История математики», Том 1, 1970 3. Г. И.
Глейзер, История математики в школе, 1964
И. Я. Депман, «История арифметики», 1965
О.В. Шарыпов «РАСЩЕПЛЕНИЕ» НУЛЯ: «ОТ АБСТРАКТНОГО К КОНКРЕТНОМУ»
Левшин В. «Три дня в Карликании». – М., 1966.
Фил. Общ -во «Слово» «Математика, Справочник школьника», изд. 2, АСТ, Ключ-С, при МГУ им. М.В. Ломоносова, 1997
«Справочник по элементарной математике», Москва "Наука", 1979
4.10.2011, 4:35
