Насколько я помню, корсары - это и есть "классические" пираты, грабившие гражданские суда без разбора их принадлежности к стране.
Каперы, флибустьеры - название тех пиратов, которые захватывали суда, принадлежащие какой-либо из конфликтующих сторон, с официального разрешения правительства (или монарха) противоположной страны.
Эти названия условны - в течение карьеры пираты успевали побывать и корсарами, разграбляя все суда которые им нравились
, а в случае войны, почуяв прибыль, приносили присягу монарху и делали это же более целенаправленно и официально.
И каперы и корсары воевали, как правило, против гражданских. Столкновения пиратов с военными происходили только в случае их обнаружения карательными военными экспедициями.
О неформальном движении "Корсары" мне ничего не известно.
Если говорить о поклонниках игры, она достаточно старая (я её кажется прошёл в 2000 или 2001) и не особо хорошо сделана, так что я сомневаюсь в большом числе её фанатов
Хотя сейчас поднялась волна интереса - обещают скорый выход Корсаров 3 - Корсарами 2 условно считается игра "Пираты Карибского моря".