[Prediger]

Представляю лекцию известного профессора Осипова из цикла общественных лекций и выступлений на тему "Наука и религия"

[Aroc]

[justify]

Ну что вы ? Читаю с удовольствием, правда еще не дочитал до конца, но материал знаком. Посему готов продолжить дискуссию.
Вопрос не в отсутствии моего внимания, а в отношении математики (и др.абстрактных наук) к естественным наукам. Абстрактные науки находят свое подтверждение практикой благодаря аналогии их моделей моделям какой-либо естественной науки (физики например).
Совпадение истин(абстрактной и естественной) зависит от выбора исходных постулатов задачи. Если они выбраны достаточно верно и решение также достоверно, то совпадение поведения моделей(практикой) подтвердит истинность данной теоретической модели.

Я заставляю вас читать, не обижайтесь )) :

Принцип недостаточного основания.(автор тот-же)

Принцип недостаточного основания (или принцип индифферентности) непосредственно связан с принципом достаточного основания Лейбница: ”...ни одно явление не может оказаться истинным или действительным, ни одно утверждение оправданным без достаточного основания, почему дело обстоит именно так, а не иначе...” [4] Если же подобного достаточного основания не находится, то тогда в некоторых случаях делаются определенные выводы, подразумевая принцип недостаточного основания. Лучше разобрать это на примерах.

Важным примером применения принципа недостаточного основания является галилеевское ”доказательство” закона инерции, как оно осуществлено в его знаменитом сочинении ”Диалог о двух главнейших системах мира” [5] . Любопытна логика этого ”доказательства”: Галилей рассматривает движение шарика по наклонной (идеальной или близкой к этому) плоскости при придании ему определенного импульса. Если исходный импульс направлен вверх по наклонной плоскости, то всякий согласится с тем, что движение шарика будет замедляться и потом сменится равноускоренным движением вниз по налонной плоскости. Причем, замедление движения шарика при движении вверх будет тем больше, чем больше угол наклона плоскости. Если же исходный импульс направлен вниз по плоскости, то шарик будет в своем движении ускоряться тем быстрее, чем больше угол налона плоскости. Если же, теперь, мы будем уменьшать угол наклона плоскости, то при движении шарика, - вверх или вниз по плоскости безразлично, - ускорение или замедление его будет все меньше, и когда угол наклона будет нулевым, шарик не будет испытывать в своем движении ни ускорения, ни замедления, т.е. будет сохранять ту скорость, с которой он начал двигаться.

Здесь явно видна ”работа” принципа недостаточного основания. Выделяется причина ускорения (замедления) шарика: наклон плоскости. И затем этот наклон устремляют к нулю. Если исчезает причина изменения скорости, то и само изменение исчезает: скорость сохраняется. Т.е, для изменения скорости в одну или другую сторону - увеличения или уменьшения - нет достаточной причины. Поэтому скорость сохраняется. Логической причиной сохранения скорости по величине и направлению оказывается незнание : мы не усматриваем причин, по которым эта скорость могла бы измениться. Незнание оказывается парадоксальным образом опорой знания.

Другой пример: ”вывод” закона инерции Декартом. Здесь логическая причина сохранения скорости уже болеее весома: ”Из того, что Бог не подвержен изменениям и постоянно действует одинаковым образом, мы можем также вывести некоторые правила, которые я называю законами природы и которые суть вторичные причины различных движений, замечаемых нами во всех телах, вследствие чего они имеют большое значение” [6] . Из того, что Бог не подвержен изменениям и всегда действует одинаковым образом, следует, что ”всякая вещь в частности продолжает по возможности пребывать в одном и том же состоянии и изменяет его не иначе как от встречи с другими” [7] . Отсюда следует, что тело, само по себе, или сохраняет движение, или сохраняет покой (относительно абсолютного пространства). Отсюда же следует и то, что тело, не испытывающее воздействия других, стремится двигаться по прямой. Причина все та же: ”Она заключается в том, что Бог неизменен и что Он простейшим действием сохраняет движение в материи...” [8] Причиной движения по инерции, ”сохранения движения” является неизменность Бога. По - видимому, это положительное качество. Но, однако, логический смысл его чисто отрицательный: мы не видим оснований для изменений в Боге, всесовершенном и всеблагом. И это отсутствие оснований влечет постоянство Бога, постоянство Его действий в мире и, наконец, ”сохранение движения”, закон инерции. Логика та же, что и у Галилея: наше незнание оснований для изменений (в Боге) влечет за собой формулировку закона инерции. Опять незнание оказывается, странным образом, незыблемым и твердейшим фундаментом знания...

Еще один аналогичный пример связан с основаниями теории вероятностей. Здание теории вероятностей можно представлять себе по - разному. Принципиальный момент здесь - это вопрос о вероятности так называемых элементарных исходов: вероятностей выпадания ”орла” или ”решетки” при бросании монеты, какой - то стороны кубика и т.д. Почему мы считаем, например, что вероятность выпадения ”орла” у симметричной монеты равна вероятности выпадения ”решетки” (и равна 0,5)?.. Так называемое частотное определение вероятности, развивавшееся в XX столетии, в частности, Р. Мизесом, не выдерживает элементарной критики. Утверждение о том, что вероятность появления признака А в определенной серии испытаний равна пределу частоты его появлений в конечном числе испытаний, невозможно оправдать без дополнительных и довольно искусственных ограничений. Нетрудно показать, что какой бы ни была частота rn0 появления признака А в первых n0 испытаниях, можно всегда построить такую последовательность испытаний с номерами n1 > n0 , что частоты rn будут, начиная с некоторого N отстоять от rn0 на некоторое e > 0:

| rn - rn0 | > e, n > N

Другими словами, частота в конечном числе испытаний отнюдь не характеризует предельнуючастоту появления признака. К последней невозможно ”подобраться”, так сказать, конечными испытаниями, если не делать дополнительных ограничительных предположений. Но каков философский смысл этих дополнительных предположений, что говорят они нам о самой реальности ?.. [9]