[Маркус]

Шпенглер О. "Закат Европы."

Подобно тому, как всякое становление имеет в себе первоначальный признак направления (необратимости), в равной мере все ставшее несет в себе признак протяженности, причем возможно только искусственное разделение значения этих терминов. Вместе с тем подлинная тайна всего ставшего и, следовательно (пространственно-материально), протяженного, воплощается в духовной стороне всякой культуры в виде типа математического (неподвижного) числа, в противоположность хронологическому.

Писанная математика, т.е. известная система застывших положений, в такой же малой мере, как и изложенная в теоретических сочинениях философия, выражают собой все наличие тех математических и философских возможностей, которые таятся в недрах известной культуры.

Конечно, Пифагору принадлежит научное толкование античного числа как принципа мироустроения осязаемых вещей, как меры или величины.

Действительно, стиль души проявляется в мире чисел, однако не только в научной обработке последнего.

Мы встречаем индийский, арабский, античный, западноевропейский числовой тип, каждый по своей сущности совершенно своеобразный и единственный, каждый являющийся выражением совершенно особого мирочувствования, символом отграниченной значимости, также и в научном отношении принципом распорядка ставшего, в котором отражается глубокая сущность именно этой, и никакой другой души, той, которая является центральным пунктом как раз соответствующей, и никакой другой культуры. Таким образом существует несколько математик.

Таким образом, прирожденный математик становится в один ряд с великими мастерами фуги, резца и кисти, которые также стремятся одеть в символы, осуществить и сообщить другим тот великий распорядок всех вещей, который рядовой современник их культуры носит в себе, не умея в действительности им овладеть. Таким образом царство чисел становится интуитивным отображением мировой формы, наряду с царством звуков, линий и красок. Поэтому слово "творческое" в приложении к математике имеет большее значение, чем в приложении к собственным наукам.

Изречение, гласящее, что число составляет сущность всех
чувственно осязаемых вещей, осталось наиболее ценным положением античной математики. Оно определяет число как меру. В нем заключено все мироощущение души, страстно обращенной к настоящему и здешнему- Измерять в этом смысле - значит измерять что-либо близкое и телесное.

Таким образом, в основе античного познания в качестве априорной формы лежит телесность в себе, чему в Кантовой картине мира точно соответствует абсолютное пространство, исходя из которого Кант, по собственному признанию, мог "мысленно вывести все вещи".

Шпенглер выделял ряд культур и цивилизаций, сменяющих друг друга. В том числе Русско-сибирскую. Так каково русское мировоззрение, что обозначает русское Число?

[Маркус]

http://dic.academic.ru/dic.nsf/brokgauz_ef...%81%D0%B8%D1%8F

Эпоха письменных памятников застает в России употребление десятичной системы счисления в пределах 1—10000 (тьма) и дробей двоичной системы вместе с некоторыми другими простейшими дробями вроде 1/3, 1/5, 1/7 и их подразделениями по двоичной системе. Вместе с церковно-славянским алфавитом русские получили от греко-болгарского духовенства письменное счисление по методу обозначения кратных единиц разрядов особыми значками в тех же пределах 1—10000, которые имели и сами русские. Скоро затем не замедлила обнаружиться и национальная склонность русского народа к разработке математики в арифметическо-алгебраическом направлении. Русские "числолюбцы" стали переходить в развитии счисления за пределы, устанавливаемые потребностями обыденной жизни. Новгородский монах Кирик, написавший в 1134 году сочинение о хронологических и пасхальных вычислениях, доводит подразделения по пятеричной системе до единицы 7 — го разряда, т. е. до дроби 1/78125. Счисление в XII в. распространилось до 10000000 и в XIII-XVI веках, постепенно — до единиц разрядов 13 — го, 48 — го, 49 — го и, наконец, 50 — го, а двоичные дроби, употребляемые в допетровскую эпоху в мерах земельных и зерновых, до единицы 10 — го разряда, т. е. до дроби 1/1024. В письменном счислении русские стали помещать знак в кружках и фигурах различного вида, выражающих другие разряды. Русская деятельность в области науки чисел проявилась также в решении задач, с древнего времени и до наших дней находящихся в обращении между русскими крестьянами и принадлежащих часто к решению уравнений 1 — й степени с одним неизвестным или к неопределенному анализу. Средством решения этих и подобных им задач был метод попыток. Следы занятий русских геометрией являются впервые в рукописях по землемерию XVI века. Приемы определения площадей земельных участков не шли выше ложного учения о равенстве площадей и фигур при равенстве их периметров. В дальнейшем движении математических знаний все внимание было обращено на арифметику, из геометрии же заимствовались только немногие сведения, нужные для землемерия. Начав с пасхалии, хронологических вычислений и нужных для них частей арифметики, русские наконец достигли в своих арифметических рукописях XVII в. полноты изложения, одинаковой с оригиналами, преимущественно германскими учебниками XV и XVI веков, при посредстве которых также перешла в Россию индусская система письменного счисления. В упомянутых рукописях рассматривались: нумерация, четыре основные действия над целыми числами, счет костьми (в Западной Европе счетными пфеннигами или жетонами), употребление счетов, русская и иностранная метрология, действия над именованными числами, дроби и действия над ними, тройные правила, деловая статья (пропорциональное деление), статья о росте, мена, правило товарищества, правило смещения, правила ложных положений и собрание задач увеселительного характера. Предметом же геометрических рукописей XVII в. было землемерие и его географические приложения в смысле проведения границ между государствами и даже частями света, доставления данных для решения вопросов о сравнительной величине различных государств и измерения расстояний между городами. Введения в рукописи, посвященные геометрии, занимались поэтому рассуждениями на географические темы в такой степени, что могли бы быть приняты за заимствования из рукописей, занимающихся географией или даже космографией в духе Козмы Индикоплова. В некоторых землемерных рукописях XVII в. находятся уже точные способы вычисления площадей прямоугольного треугольника и прямоугольной трапеции. Другим важным заимствованием у иностранцев было извлечение квадратного корня и его приложение к решению различных землемерных задач. К землемерию присоединялись еще и некоторые другие вопросы практической геометрии (расстояние между двумя местами, расстояние места от наблюдателя, высота предмета, определение численности войска по занимаемому им месту) и практической стереометрии (объем житниц и вместимость бочек). Способы их решения не могут быть, однако, отнесены к области научной геометрии. Заимствовано из западноевропейских источников также извлечение кубического корня. До начала XVIII в. занятия русских математическими науками происходили без всякого вмешательства государства и вполне согласовались с особенностями национального умственного склада.