[Prediger]

Даже те знания, которые Европа могла бы взять (или частично взяла) из арабского мира, являлись частью доисламской культуры.

Примерно так оно и есть. Те осколки культуры и цивилизации, которые одичавшие после падения Западной Римской империи европейцы заимствовали у арабов, являлись лишь осколками той великой цивилизации, которая известна под термином "Византия" (хотя сами византийцы называли себя "ромеи", т.е. римляне; для них Византия была римской империей).
После постепенного разгрома восточной римской империи арабами-мусульманами и прочими агрессивными соседями империи, часть цивилизованности и культуры перепало захватчикам, но это уже были лишь отблески пожара былого великолепия.

Вообще же удивляет то, насколько в масовом сознании факт существования восточной империи ускользает из внимания. Надо сказать, что Византия существовала гораздо дольше Западной империи, в её истории были не меньшие драматические события. По всей видимости, это есть некая ангажированность преподнесения истории современными историческими школами.

Кое что о падении Византии можно прочесть в теме
"Падение Константинополя - поворотный момент истории".

Отсюда и возникают курьёзы вроде того, что культуру и цивилизацию Европа получила с Востока, от арабов-мусульман.

[Prediger]

В цивилизационном смысле значение Византии для становления европейской цивилизации никак нельзя умалять.
Надо помнить хотя бы такой простой факт. После падения западной империи под лавиной варваров, Византия оставалась единственным оплотом цивилизации, не только в богословско-философском смысле. По сравнению с ней варварские германские королевства, возникшие на обломках западных провинций, были действительно тёмными веками. Там, несмотря на некоторые заимствования из римской системы управления, языка и пр. приходилось многое воссоздавать заново. В это же самое время в Византии полностью сохранялся строй римской жизни, только с сильным эллинским уклоном, т.к. восточные провинции империи были всегда очень сильно эллинизированы - отсюда греческий язык основной для Востока.
Причём в Византии (сами византийцы называли себя "ромеи" т.е. римляне, а свою империю, как восточную римскую империю. Слово "Византия" чисто кабинетное, вышедшее из среды историков) римская цивилизация продолжала развиваться по-своему, чему результатом стали и кодификация римского права при Юстиниане 1 - императоре Византии с 527 по 565 гг. (т.е. его объединение в единую и обязательную для всех частей империи систему, чего не было до этого, что, надо сказать, немаловажно, и является серьёзным шагом вперёд, а не только инвертаризацией), и развитие земледелия, ремёсел, военного искусства и пр. Во многом это позволило потом передать свет цивилизации для восстающей из варварства Европы.
Не секрет, что европейское Возрождение было во многом простимулировано переездом на Запад восточных мыслителей и учёных из погибающей Византии.
Об этом можно говорить долго, но получается, что именно Византия является колыбелью европейского средневековья.

Кстати, интересна подобная же дискуссия по вопросу о западных территориях бывшей римской империи, где мы рассматривали вопрос с другой стороны.